現実の素粒子のフレーバー構造を実現するのにD-ブレーン模型がもつ根本的な問題点は、GUT（大統一理論）が基本的に実現できない、という点です。GUT  なんて実験できるエネルギーにあるわけでもないし、標準模型さえできればいいと言う人もいるかもしれませんが、そうではありません。GUT 、特に SU(5) GUT はクォーク・レプトンの（標準模型を最初に勉強したときに、何だこれは、と思う人もきっといる）半端な分数ハイパーチャージを見事に説明しているからです。（その詳しい説明は、以前　素粒子のジグソーパズル＝大統一理論？！　という記事に書きましたのでそちらもご覧ください。）

ですから、現実物理の起源を超弦理論にもとめるなら SU(5) GUT  はなくてはならないものですが、D-ブレーン模型はD-ブレーンを３枚、２枚、１枚ともってきて交差させてつくるので、ハイパーチャージは SU(5) の外にあるものだし、大統一する必然性がありません。その点、（E8xE8）ヘテロティック／F、あるいはそれらと「双対な」M理論では E8 ⊃SU(5) がはじめからあってそれをこわして標準模型をつくるので、 SU(5) GUT  は自然にでてきます。これが、フレーバー構造を実現するにあたってD-ブレーン模型がもつ最大の困難の１つです。

しかし、D-ブレーンだって５枚集まれば U(5) ゲージ対称性は自然に出てくるし、それでもいいじゃないか、と言う人もいるかもしれません。ところがそれでもダメなのです。それは、現実の素粒子の１世代が SU(5) の 10 と 5バーと 1 の計16個になっている、という事実に関係していて、D-ブレーン模型ではそれを説明できないのです。これが２つ目の理由なのですが、次回この点について説明したいと思います。

D-ブレーンのほかにオリエンティフォールドとかがあってもダメなんですが、超弦理論にはD−ブレーンでもオリエンティフォールドでもない世界があって、現実の素粒子の構造はそちらにぴったりはまっている、ということなのです。

およそ２０年ほど前、D−ブレーンというものが超弦理論に発見されました。それらは、それまで超弦理論をワールドシート上の場の理論を量子化して定義して得られていたスペクトラムにはなかった、ソリトンのような「ワールドシート理論から見て」非摂動論的なオブジェクトだったため、QCDにおける格子計算が「非摂動論的」取り扱いであるという事実からの（時には恣意的な）連想から、D−ブレーンさえやっていればすべてわかるに違いない、という（今となっては誤った）期待がありました。

確かに、D-ブレーンの発見は超弦理論に多くの知見をもたらしました。AdS/CFT対応は、それまで知られていなかったゲージ理論と重力理論の関係に基づく新しい視点からさまざまな研究成果を生み出し、またD-ブレーンが非常に軽くなれる状況（特異点近傍）では、それまで全く別の理論と思われていた理論が実は等価になっている、という驚くべき事実が次々と明らかになりました。

しかし、超弦理論はQCDとは違います。QCDでは非摂動論にやるということはすべてをやるということなのに対し、D−ブレーンは弦（ファンダメンタル・ストリング、ワールドシートで定義される弦）からみたら非摂動論的ですが、逆にD−ブレーンからみて弦は非摂動論的オブジェクトであり、どちらがまさっているとかいうものではありません。例えば、へテロティック弦の摂動論的な例外型ゲージ対称性は、D-ブレーンだけの系、あるいはオリエンティフォールドを入れても実現することはできません。

なので、どの弦理論がいいのかは、現実の素粒子の性質と照らし合わせてはじめてきめられることなのです。そして、D-ブレーン模型にはフレーバー構造を実現するのに重大な欠陥が少なくとも３つあります。それを裏返せば、なぜF理論（あるいはある特定の幾何学構造を盛り込んだM理論、あるいはそれらを回避するだけならへテロティック理論も）でなければならない理由になるのですが、次回それらについて説明したいと思います。