D-ブレーン「だけ」ではフレーバー構造を実現できない3つの理由(その2)

現実の素粒子のフレーバー構造を実現するのにD-ブレーン模型がもつ根本的な問題点は、GUT(大統一理論)が基本的に実現できない、という点です。GUT  なんて実験できるエネルギーにあるわけでもないし、標準模型さえできればいいと言う人もいるかもしれませんが、そうではありません。GUT 、特に SU(5) GUT はクォーク・レプトンの(標準模型を最初に勉強したときに、何だこれは、と思う人もきっといる)半端な分数ハイパーチャージを見事に説明しているからです。(その詳しい説明は、以前 素粒子のジグソーパズル=大統一理論?! という記事に書きましたのでそちらもご覧ください。)

ですから、現実物理の起源を超弦理論にもとめるなら SU(5) GUT  はなくてはならないものですが、D-ブレーン模型はD-ブレーンを3枚、2枚、1枚ともってきて交差させてつくるので、ハイパーチャージは SU(5) の外にあるものだし、大統一する必然性がありません。その点、(E8xE8)ヘテロティック/F、あるいはそれらと「双対な」M理論では E8 ⊃SU(5) がはじめからあってそれをこわして標準模型をつくるので、 SU(5) GUT  は自然にでてきます。これが、フレーバー構造を実現するにあたってD-ブレーン模型がもつ最大の困難の1つです。

しかし、D-ブレーンだって5枚集まれば U(5) ゲージ対称性は自然に出てくるし、それでもいいじゃないか、と言う人もいるかもしれません。ところがそれでもダメなのです。それは、現実の素粒子の1世代が SU(5) の 10 と 5バーと 1 の計16個になっている、という事実に関係していて、D-ブレーン模型ではそれを説明できないのです。これが2つ目の理由なのですが、次回この点について説明したいと思います。