宿題(5月11日出題)ビー玉とはちみつ

授業終了後、もう一度沈降させた様子を撮影しました。ビー玉を底から取り出すのに大変苦労しました . . . 。アウェイ(駒場)で一発勝負だったので、不鮮明だったり余計なものが映ったりしてしまいましたが、16秒ぐらいかかっているのがわかると思います。

出題の設定の値:密度 1.4.g/cm^3,、 粘性係数 5 Pa s で計算すると、5.5 s ぐらいになるはずので、かなり時間がかかっていますが、これは粘性係数が温度変化に対して指数関数的に変化するからのようです。過去の論文(1964年の!)(「日本産ハチミツの粘度について」堀正剛、青木勇、後藤実 著、生薬学雑誌 18(1), 1-4, 1964-06 日本生薬学会)によると、水分17.3%のはちみつの場合、粘性係数(=「粘度」)は 30℃ だと 5.2 Pa s ですが、20℃ だと 17 Pa s になっています(Table 5)(1000 c.p. (センチポアズ)= 1 Pa s)。実際の水分量はわかりませんでしたが、これと同じ水分量で気温がたぶん20℃ ぐらいだったとすると、η が3倍ぐらいになっていたので時間が3倍ぐらいかかった、と考えられます(緩和時間が非常に短いのでずっと終端速度で運動したとしてもほとんど違いはなく、また終端速度は粘性係数に反比例するから)。