第１回（４／５）
１ イントロダクション 力学とは
ニュートン力学とは ニュートンの３法則
「慣性系」とは
相対論的力学の c→∞ 極限
プランク定数 h→０極限
「特殊相対性理論入門」スライド
２ 質点の運動とその法則
２. １ 質点の位置ベクトル、速度、加速度
デカルト座標
２. ２ ３次元の空間ベクトルとその質量
ベクトルの外積 外積の例
第２回（４／１９）
ベクトルの外積の性質 外積の別の定義
３ 運動方程式の解法
３. １ 運動の合成と分解 例：Monkey hunting
３. ２ いろいろな運動の運動方程式
粘性抵抗と慣性抵抗
第３回（４／２６）
いろいろな運動方程式
- 流体中の落体運動 ＋粘性抵抗、慣性抵抗
- 真空中のばね振り子 ＋粘性抵抗 ＋周期的強制力
３. ３ 定数係数の線形上微分方程式の解法
非斉次方程式の一般解 ＝ 斉次方程式の一般解 ＋特解
x(t)= exp γt と ansatz をおいて γ を決定 ⇒ 線形結合
第４回（４／３０）
定数係数の線形上微分方程式の解法つづき
代数学の基本定理
解の一意性
オイラーの公式の微分方程式の解としての理解：ド・モアブルの定理は単なる指数法則
３. ４ 流体中を落下する球体
重力 ＋ 浮力 ＋ 粘性 and/or 慣性抵抗
第５回（５／１０）
慣性抵抗のみの場合 hyperbolic tangent
レポート問題解答
４ 仕事とエネルギー
４.１ 運動エネルギーと力のする仕事
運動エネルギー変化＝力がした仕事の総和
線積分
第６回（５／２４）
４.２ 保存力とポテンシャル
力が保存力 ⇔ 仕事が経路によらない ⇔ 任意の閉ループに沿った仕事が０
ポテンシャルの定義
力学的エネルギー保存
ポテンシャルのグラディエント
第７回（５／３１）
ポテンシャルのグラディエントのつづき
例 クーロン力
中心力が保存力であることの証明
ベクトルの射影
保存力であることの判定条件
第８回（６／７）
保存力であることの判定条件のつづき
クイズ 仕事が経路によらない力はどれ？
ベクトル場の回転 （rot）
ストークスの定理（の２次元版）
ある U で F = – grad U ⇔ rot F = 0
ポアンカレのレンマ
電磁誘導とマックスウェルの方程式（のひとつ）
５ ばねの振動
自由振動 減衰振動
第９回（６／１４）
強制振動と共鳴
振幅と外力の角速度の関係
６ 振り子
６.１ 極座標による運動の記述
２次元極座標系での速度と加速度
宿題と解答
第１０回（６／２１）
６.２ 振り子の運動方程式
振幅が小さい場合 等時性
振幅が小さくない場合
第１種完全楕円積分
k２乗による摂動展開による周期の評価
微小振動の場合と最大振れ角60°ぐらいの場合の実演
第１１回（６／２８）
７ 万有引力
ケプラーの３法則
面積速度 角運動量の変化
惑星の運動方程式
万有引力の法則
静電気力と同じ形なのは一般相対論の方程式
（アインシュタイン方程式）が線形近似で波動方程式に帰着するから
平坦「計量」からのずれが小さくないと電磁力とは異なるものになる
慣性質量と重力質量
Eot-Wash実験による検証
LIGOによる重力波観測による一般相対論からのずれ（グラビトンの湯川）の評価の紹介
一般相対論では慣性質量と重力質量とは等しい
第１２回（７／５）
円錐曲線（２次曲線） 離心率を変えたときの変化
運動エネルギーと軌道
遠心力の１次元有効ポテンシャル
円軌道に近い場合の微小振動
８ 慣性系に対して回転している座標系
角速度ベクトル
地球と共に自転する座標系
第１３回（７／１２）
地球と共に自転する座標系（つづき）
高さ h から自由落下させた場合（Neile’s parabola）
逐次近似法
フーコー振り子 駒場での値