Spherical harmonics

$$ Y_l^m(\theta,\phi) = \sqrt{\frac{2l+1}{4\pi}\frac{(l-m)!}{(l+m)!}}P_l^m(\theta)e^{im\phi} $$ モルワイデ図法で描いた$\theta$依存性。$\phi$依存性は描かれていない。また、緯度の角度ラベルは誤っており、上部中心が$0$度の図が描かれている。




$$ P(Y_{lm}(\theta,\phi))=Y_{lm}(\pi - \theta,\phi + \pi) = (-1)^l Y_{lm}(\theta,\phi) $$