E16 Gas

直管の圧力損失

直管の圧力損失は、以下のダルシー・ワイスバッハの式で計算できる。

$\Delta p = \lambda \frac{l}{d} \cdot \frac{1}{2}\rho V^2$

直管長さは、直径との比できいてくる。

管摩擦係数は、レイノルズ数と相対粗さk/dで決まる。

層流の場合は粗さに依存せず、

$\lambda = \frac{64}{Re}$

乱流の場合は表面粗さによるが、充分なめらかであればブラジウスやニクラゼの式が使える。
BA管は粗さk<3$\mu$mであり、1/4inchでも$Re=10^5$くらいまではなめらかとみなせる。
なめらかでない場合はニクラゼの実験値を使う。

$\lambda = 0.3164 Re{}^{-0.25} (3 \times 10^3 < Re < 10^5)$

$\lambda = 0.0032 + 0.221Re^{-0.237} (10^5 < Re < 3 \times 10^6)$

mHBD Gas flow: 1/4 air 1L/min 20m pipe :

well below 100kPa (atomosphere).

P = $\frac{1}{2}\rho v^2$
[kg/m${}^3$ $\times$ (m/s)${}^2$ = kg m/s${}^2$ $\times$ 1/m${}^2$ = N/m${}^2$ = Pa]

$Re = \frac{Vd}{\nu}$
[m/s m /(m2/s)] = []

Pipe	Gas	flow [L/min]	Dyn. Pressure[Pa]	Re
1/4"	Air	1.0	0.815	348
1/4"	Air	2.0	3.26	696
1/4"	CF4	1.0	2.29	1059
1/4"	CF4	2.0	9.16	2118
3/8"	Air	1.0	0.0914	199
3/8"	CF4	1.0	0.257	614
3/8"	CF4	4.0	4.11	2455

Pipe	Out. Dia.[mm]	In. Dia.[mm]	X sec.[mm${}^2$]	v[m/sec] at 1L/min
1/4"	6.35	4.35	14.9	1.12
3/8"	9.53	7.53	44.5	0.375
1/2"	12.7	10.7	89.9	0.185
NW25($\sim$1")	27.2	23	416	0.0400

Gas	$\mu$ [mPa$\cdot$s]	$\rho$ [kg/m${}^3$]	$\nu$[m${}^2$/s]
Air	0.0181	1.3	1.4 $\times 10^{-5}$
Ar	0.0222	1.8	1.2 $\times 10^{-5}$
CF4	~~unknown (0.02)~~	3.65	~~0.55 $\times 10^{-5}$~~
CF4	0.0167(at 15degC)	3.65	0.46 $\times 10^{-5}$

Temp[K]	uPa s
275K	16.06
300K	17.31

16.7 at 15 degC.
J.J. Hurly et al.

Silicone oil: KF-96-50cs
動粘度 50 mm2/s
比重 0.96
$\rho=$ 960 [kg/m3]
Bubler height 1mm = 9.4 Pa