| 佐藤 昌利 | （東大物性研 ） | 「Quasi-Zero Modes in Metastable Systems」 |
| トンネル効果により量子論的に不安定化する系（たとえば１次相転移を起こす系）を特徴づける幾何学的な構造は何であるか、考察する。 経路積分における「谷」の構造に着目する事により、そのような系には、その不安定性を特徴づける無数のquasi-zero modes、(あるいはnegative modes)が存在し、経路積分を支配している事を示す。 通常、quasi-zero modeの存在は、系のもつ対称性に起因しているが、こ のquasi-zero modeは対称性に起因していない。また、無数存在する事も特徴の一つである。 |
| 西山 精哉 | （高知大 ） | 「Hartree-Fock Theory and Pluecker Relation」 |
| 生成消滅演算子に対する反交換関係はフエルミオン多体系の量子力学において最も基本的関係であり、フエルミオン多体系に普遍的な群論的構造を賦与する。 同時に普遍的な運動学的枠組みを与えかつその系を厳密に取り扱う手段を与える。 フエルミオンの状態数をnとする。 m粒子Slater 行列式はm個の独立粒子状態の外積であり、これらの集合は Grassmann 多様体 Gr_m を構成する。 位相等価性によりGr_mは本質的にSU(n)群多様体である。 群変数gには、Gr_m上の座標系としてはPluecker関係式に よって拘束された自由度が余分に含まれている。 Hartree-Fock (HF) 理論で重要な役割をはたす真の自由度を取り扱う 商座標 (coset coordinate) 表現を示す。 Gr_mは独立粒子Hilbert空間を占拠と非占拠Hilbert空間に分解される (空孔-粒子型 表示)。 Pluecker関係式はソリトン理論の代数的構成に重要な役割を果した。 HF理論とソリトン 理論との関係を明らかにするために、 これまで、通常のHF理論の取り扱いでは表立って指摘されていなかった Pluecker座標 とPluecker関係式 について論じる。 |
| 杉田 歩 | （基研 ） | 「一般化された伏見関数と量子多体状態の複雑さ」 |
| 一般化されたコヒーレント状態を用いて伏見関数を一般化し、その広 がりによって量子多体状態の「複雑さ」を定義する。この量は、例えば qubit系におけるエンタングルメントの指標になるだけでなく、boson や fermion 系の統計性を考慮した取り扱いも可能であり、またダイナ ミクスの複雑性（カオス性）との関連も明白である等、様々な利点が ある。 |
| 小嶋 泉 |
（京大数理解析研 ） | 「Nonequilibrium Local States in QFT --As a Typical Example Case in Generalized Sector Theory--」 |
| 場の量子論の枠組において，与えられた未知状態を非平衡熱的状態として局所的 に同定するための簡潔な判定条件を定式化する。物理的にはこれは「階層化され局 所化された熱力学第０法則」として，非平衡局所状態か否かの判定と同時に，選ば れた状態の局所熱力学的な物理的解釈をも保証する。このような記述法は非平衡局 所状態の議論に限るものではなく，generic なミクロ量子状態の全体から，特定の 特徴的振舞を示す状態のクラス（e.g., 真空，熱平衡，etc.）を選び出し，その分 類パラメータから成る分類空間を構成することで，選ばれた状態クラスに特徴的な 構造・性質（e.g., 内部対称性の群の表現に関する分類，相図の解明，etc.）を統 一的に解明するための一般的枠組 generalized sector theory (I.Ojima, math-ph/0206034 & 0206035 [to be revised soon])の典型例になっている。時間が許せば後者についても少し議論したい。 |
| 糸井 千岳 | （日大理工 ） | 「無限次相転移の普遍性と多様性」 |
| 一般に、相転移現象は、無限自由度からなる系の 物理量が示す特異性によって分類される。特に、その特異性が 真性であるとき、この転移は無限次相転移という。くりこみ群の言葉では、 くりこみ群が固定点のまわりで線形化できないとき、この転移が現れる。 この講演では、無限次相転移の普遍的な性質や、簡単な具体例における 面白い振る舞いを紹介する。 |
| 菊地 尚志 | （奥羽大 ） | 「The Fermion Determinant, its Modulus and Phase 」 |
| フェルミオンの一粒子状態はフェルミオン振動子と呼ばれる「空き」 と「詰まり」の二状態を持つ量子力学的な系で記述される。それの経路積分の 結果生じるフェルミオン行列式を考察する。 積分される配位の境界条件への行列式の依存性を、その絶対値と位相に分けて 厳密に求める。 その境界条件依存性の、超対称性を力学的にやぶる模型を探し考察する上での 重要さを議論 する。 |
| 一瀬 郁夫 | （名古屋工大 ） | 「Fractionalization of Electrons in Strongly-Correlated Electron Systems」 |
| 高温超伝導物質や分数量子ホール効果のような電子間相互作用が重要な役割を果たす現象において、系の低エネルギー励起が電子と
異なる量子数を持つ可能性が注目されている。この講演ではこの現象を
自由度の分離効果として捉え、ゲージ理論を用いた解析をおこなう。
参考文献、Phys.Rev.B64(2001)104516, cond-mat/0210142 |
| 野村 清英 | （九大理 ） | 「共形場理論、対数補正、レベルスペクトロスコピー」 |
| 共形場理論は素粒子論での超弦理論の基礎を与えるものとして重要である一方、当初から統計力学の2次元古典系、1+1 次元量子系の臨界現象への応用もされていた。 ところで、U(1),SU(2) のような連続的対称性を持つ場合には、 marginal operator が存在し、これによる対数補正がでてくる。対数補 正は近藤効果などにも関連する一方、数値計算などでは収束性を著しく 遅くし、従来取り扱いが困難であった。共形場理論と繰り込み群を組み 合わせることで、対数補正の問題を解決したレベルスペクトロスコピー 法について解説する。 |
| 細谷 裕 | （阪大理 ） | 「 Orbifolds 上の細谷機構について」 |
| Gauge theory defined on the orbifold $M^4 \times (S^1/Z_2)$ is investigated from the viewpoint of the Hosotani mechanism. Dynamics of Wilson line degrees of freedom lead to the rearrangement of gauge symmetry. The physical symmetry of the theory differs from the symmetry of the boundary conditions. Theories belonging to the same equivalent class of boundary conditions with distinct symmetry of boundary conditions have the same physics content by the Hosotani mechanism. Concrete examples are presented in the $SU(5)$ theory with or without supersymmetry. In the nonsupersymmetric $SU(5)$ model zero modes of the extra-dimensional components, $A_y$, of gauge fields acquire masses by radiative corrections. The presence of bulk fermions leads to the spontaneous breaking of color $SU(3)$. In the supersymmetric $SU(5)$ model with Scherk-Schwarz SUSY breaking color $SU(3)$ is spontaneously broken even if quarks and leptons are confined in the boundary brane. Zero modes of $A_y$'s acquire masses of order of SUSY breaking. |
| 竹永 和典 | （ダブリン高等研 ） | 「Gauge Symmetry Breaking from Extra Dimensions」 |
| I would like to discuss dynamical gauge symmetry breaking through the Hosotani mechanism (dynamics of nonintegrable phases, or gauge symmetry breaking by the Wilson line) in softly broken supersymmetric gauge theories. The mechanism is essentially caused by quantum corrections in extra dimensions. The gauge symmetry breaking patterns depend on matter contents, i.e., the number, representation under the gauge group and boundary condition of matter. |
| 谷村 省吾 | （京大工 ） | 「トーラス上の並進対称性の破れと非可換トーラス」 |
| トーラスは連続並進対称性を持つが、 磁場があると、たとえそれが一様磁場であっても、 離散並進対称性に破れてしまう。 ちなみに、いわゆる非可換トーラスの代数は、 磁場中トーラスの量子力学に他ならない。 並進対称性の破れを超伝導のアナロジーで説明すると、 磁場中ではアブリコソフ渦糸が発生して、 連続並進対称性を離散的にピン止めしてしまう、 と例えられるが、この例えはちょっと misleading である。 じつは渦糸が発生しなくても、 磁場があるだけで並進対称性は破れているのだ。 この機構について詳しく調べた結果を報告する。 余裕があれば、 スカラー場とディラック場のスペクトル問題の解についても報告したい。 本報告は坂本氏（神戸大学）との共同研究にもとづく。 Ref: http://xxx.yukawa.kyoto-u.ac.jp/abs/hep-th/0205053 （続編の論文も作成中。） |
| 藤原 高徳 | （茨城大 ） | 「Noncommutative Differntial Calculus and Topological Invariants of Antisymmetric Tensor Gauge Field on the Lattice 」 |
| 非可換微分幾何の方法をもちいて格子上の高階反対称テンソルゲージ場の位相不変量を議論し、その一般形を与える。 |
| 森田 克貞 |
（名大 ） | 「ローレンツ不変な非可換時空について」 |
| 座標演算子の３重交換子がゼロであることは仮定するが、座標演算子間の 通常の交換関係は単なる$c$-数ではなく、演算子のママにするDFR代数を用いた、 CCZによるローレンツ不変な非可換時空上の場の理論を別の角度から検討する。 CCZに寄ると、この仮定の結果、DFR代数上の$c$-数場は＄￥varphi(x,\theta)$のように、 ４+６次元空間で定義される、４次元的ローレンツ共変場となる。この余次元空間で積分する 操作によって、ローレンツ不変性が保証される。ただし、作用には、余次元方向への 微分は現れないので、その方向へは場は伝播しない。従って、多次元理論のK-Kモードの ようなものではない。 まず、Snyder代数とDFR代数の違いを、非可換時空上のスピン角運動量という点から考える。 次に、非可換時空が、ローレンツ変換では結ばれない直交する２つの空間に分かれることを示す。 さらに、各空間はパリティ変換で移り変わる２つのミンコウスキ空間に分かれることを 明らかにする。その結果、DFR代数にもとずく非可換時空は各々が２重構造を持つ ミンコウスキ空間で特徴づけられる、直交する２つの空間からなる。この２重構造と 標準模型に関連してコンヌが提唱した時空構造との関連を調べる。最後に、非可換時空上の 不変振幅をスカラー場の１ループ近似で計算する１例を述べる。 (共同研究者：加瀬博己（大同工大），奥村吉孝（中部大），梅沢栄三（藤田保健衛生大）） |
| Rabin Banerjee | （S.N.Bose Centre/KEK ） | 「Anomalies and the Seiberg Witten Map in Noncommutative Field Theory」 |
| The star gauge invariant axial anomaly, in its unintegrated form, is obtained for a noncommutative field theory. The result is valid for the first nontrivial order in the noncommutative parameter. Using the Seiberg Witten transformation, this result is mapped to the usual ABJ anomaly in ordinary space. Some comments are made for the covariant anomaly. |
| P.V.Nieuwenhuizen | （State University of New York ） | 「Quantum Corrections to the Mass and Central Charge of 1+1 Dimensional Solitons」 |
| 未着 |
| 長野 正道 | （NEC基礎研 ） | 「生物に見る場の活用法と新しい同期理論」 |
| 生物細胞は自らが化学物質を分泌・除去することで動的な場を形成し、高次 の細胞間コミュニケーション機能を実現している。本講演では、細胞性粘菌というア メーバ研究から帰納的に導出した生物による場の活用法の物理的一般性及びそこに隠 されていた新しいリズム同期化法を紹介する |
| 静谷 謙一 |
（京大基研 ） | 「Quantum Entropy Bound by Information in Black Hole Spacetime and Information Loss Problem」 |
| ゲージ理論のホール電子系への応用について報告したいと思います。 具体的には、量子ホール系の集団励起や長波長の特性をW_infinity代数 の非線型表現の手法を用いて解析します。前回の講演の延長線上に位置 する話題ですが、二層系の層間コヒーレンスの考察や手法の点で全く新 しい内容になっており、研究会ではゲージ理論の応用としての側面を強 調して報告したいと思います。 |
| 石川健三 |
（北大 ） | 「量子ホール系における並進対称性の自発的破れ：南部ーゴールドストン粒子はコーンの定理を破るか？」 |
| 未着 |
| 北沢 正清 |
（京大 核理論 ） | 「Interplay between Chiral Symmetry Breaking and Color Superconductivity in High Density Quark Matterss Problem」 |
| 有限密度QCDの持つクォークの非閉じ込め相転移、 カイラル対称性の回復、そしてカラー超伝導状態の実現といった 相構造の解析は、JHFやGSIなどの重イオン衝突実験施設で予定されている 高密度状態を目指した実験とも関連した興味深いテーマである。 本研究では、QCDの低エネルギー有効模型として ベクトル型相互作用を含んだNambu-Jona-Lasinio模型を用い、 特に中間エネルギー領域のカイラル相転移とカラー超伝導相に注目した 相構造の解析を行った。 この結果、ベクトル型相互作用がもたらす斥力によって これら２相間の競合が強く促され、この競合の結果として カイラル相転移密度付近では従来得知られているものとは大きく異なった いくつかの興味深い相構造が実現しうることが分かった。 これらの結果について、その物理的理由を明確にしつつ報告する。 |
| 篠原 徹 |
（千葉大 ） | 「MAゲージにおけるSD方程式の漸近解」 |
| 我々は, これまでに最大可換(MA)ゲージにおける解析的な研究に基づき 低エネルギー領域でのアーベリアンドミナンスを提唱してきた. これに対し近年, LorentzゲージにおけるSD方程式の低エネルギー漸近解の 解析に基づくIR領域でのゴーストドミナンスが報告された. そこで今回は, MAゲージにおけるSD方程式の漸近解のふるまいを 調べることにより, 我々のこれまでの研究との関連を論じる. |
| 菅沼 秀夫 |
（東工大 ） | 「The Gluonic Higgs Scalar, Abelianization and Monopoles in QCD」 |
| We formulate a gauge invariant description of the MA projection in QCD by introducing the ``gluonic Higgs scalar field'', which physically corresponds to a ``color-direction'' of the nonabelian gauge connection averaged over the Lorentz index at each space-time point. The gluonic Higgs scalar is diagonalized in the MA gauge, and the monopoles appear at the hedgehog singularities in the Landau gauge. Through the projection along the gluonic Higgs scalar, we can extract the abelian sub-gauge-manifold which is most close to the original SU(N) gauge manifold. This projection is manifestly gauge invariant, and is mathematically equivalent to the ordinary MA projection. The infrared-relevant gluonic mode can be extracted by the projection along the color-direction. References [1] G.'t~Hooft, Nucl.Phys.B190, 455 (1981). [2] Z.F.Ezawa and A.Iwazaki, Phys.Rev.D25, 2681 (1982). [3] K.Amemiya and H.Suganuma, Phys.Rev.D60, 114509 (1999). [4] H.Suganuma et al., ``Quantum Chromodynamics and Color Confinement'', (World Scientific, 2001). |
| 山下 淳 |
（富山大 ） | 「Faddeev模型とSkyrme模型の厳密平面波解」 |
| Faddeev模型とSkyrme模型は共に3次元空間内で安定な結び目状ソリトン解を 持ち,QCDの有効理論であると期待されている.これらの模型のLagrangianは 2つの結合定数を含んでいる.我々は2つの結合定数に依存する平面波的厳密解 を得た.また,場の変数を適当に選ぶ事によってこれらの場の方程式が同じ 形になる事を示した. |
| 藤川 和男 |
（東大理 ） | 「Supersymmetry on the Lattice and Related Problems」 |
| 格子上の場の理論において超対称性を定式化することは、現在 未完成の興味のある研究課題である。この問題は格子上でのカイラル対称性 の定式化とも密接に関係しており、最近のフェルミ粒子の定式化とも絡んで いる。今回のtalkでは、Wess-Zumino模型を格子に乗せる研究を中心に議論し たい。 |
| 青木 一 | （佐賀大 ） | 「Ginsparg-Wilson Relation, Topological Invariants and Finite Noncommutative Geometry 」 |
| We show that the Ginsparg-Wilson (GW) relation can play an important role to define chiral structures in {\it finite} noncommutative geometries. Employing GW relation, we can prove the index theorem and construct topological invariants even if the system has only finite degrees of freedom. As an example, we consider a gauge theory on a fuzzy two-sphere and give an explicit construction of a noncommutative analog of the GW relation, chirality operator and the index theorem. The topological invariant is shown to coincide with the 1st Chern class in the commutative limit. |
| 浮田 尚哉 | （新潟大 ） | 「Lattice Chiral Symmetry in Fermionic Interacting Theories and the Antifield Formalism 」 |
| 格子上で自己相互作用するフェルミオン系のカイラル対称性を議論する。具体的には、反場形式を用い quantum master方程式（QME）を導出し、 これを出発点とする。 この QME は、格子フェルミオンの定義に使われる Ginsparg-Wilson関係式を含む。 よって、このQMEを解くことにより、 格子上で自己相互作用するフェルミオン系のカイラル対称性を実現できる。 実際、４つの特解（作用とカイラル変換）を見つけることができるが、 それらの解はみな特異点をもつ。 そこで、正準変換を用いて正則な解（作用とカイラル変換）に移行する。 そのうち２つの解は、すでに知られている 自由理論の代数から作られた相互作用と一致している。 残りの２つは、量子論的に安定ではない（ダブラーのデカップリングが起らない）。 |
| 白石 清 | （山口大 ） | 「Multi-graviton theory, latticized dimensions and the cosmological constant 」 |
| Multi-graviton theoryに単純なミキシングをくわえると，massless gravitonをひとつだけ 含む多重項が現れる。この模型は，高次元重力の離散的コンパクト化から 得られるものと同一となる。 カシミアエネルギーが現在の宇宙項となる可能性を議論する。 |
| 中村 卓史 |
（京大理 ） | 「Quark Star？？？」（招待講演） |
| 未着 |
| 米谷 民明 |
（東大総合文化 ） | 「Holography and the PP-wave Limit of AdS/CFT Correspondence」 |
| 重力理論とゲージ理論の対応関係として典型的な いわゆる AdS/CFT correspondence に関する簡略なレビューとともに、 最近話題になっている PP-wave limit と holographic principle との関係を、講演者の最近の仕事 に基づき論ずる。 |
| 岸本 功 |
（東大理 ） | 「Moyal Formulation of String Field Theory」 |
| 弦の場の理論を再現する正則化としてMoyal積を用いたもの（MSFT）が、Bars-Matsuoによ り最近提案されたが、我々はそれをbc-ghost sectorにも拡張し、自由度を無限にする極限 として、通常の弦の場の理論を再現することを議論した。また、MSFTの枠組みでファイン マンダイアグラムを計算する手法も開発した。MSFTとpurely cubic SFTおよびVSFTとの関 係についても議論する。このMSFTは、非可換空間上の場の理論のあるクラスの模型とみな すことができ、その特別な場合でかつ自由度無限の場合が弦の場の理論になるという見方 もできる。（I.Bars氏、松尾氏（東大）との共同研究） |
| 横井 直人 |
（東大宇宙線研 ） | 「The 1/N^{2} Corrections to Boundary Weyl Anomaly in Holographic Renormalization Group」 |
| AdS_{5}/CFT_{4} 対応とは, 5 次元 Anti-de Sitter 背景時空上の 超重力理論または超弦理論とその境界上の超対称 Yang-Mills 理論 との双対性で, 現在まで large N 極限において様々な計算がなされ, この極限においては確立された感があります. しかしながら, この対応における 1/N 補正については系統的な 取り扱いは出来ていません. 我々は, この 1/N 補正項を含めて上記の双対性が成り立つかどうかの 一つのチェックとして, 超対称 Yang-Mills 理論において非摂動論的に 知られている量である Weyl Anomaly を用いてチェックを試みました. 具体的には, 非自明な境界のある時空上の場の理論における Schrodinger 表示を用いて, Holographic 繰り込み群方程式の 1/N 補正項を含めた 拡張を提案し, それを用いて実際に境界上の理論における Weyl Anomaly に対する 1/N 補正項の導出を試みます. |
| 梅津 裕志 | （KEK ） | 「Comments on Quantum Aspects of Three-Dimensional de Sitter Gravity」 |
| 我々は正の宇宙定数を持った 3 次元アインシュタイン重力理論におけ る漸近的ドジッター時空上の物理的位相空間を求め、その位相空間の 量子化を行った。また、この３次元重力の位相空間と 2 次元リュー ヴィル場の理論の位相空間との対応、及び、両者の量子論的状態の間 の対応について議論した。 |
| 永沼 雅史 |
（東工大 ） | 「BPS Wall Solution with Weak Gravity Limit in D=5 Supergravity」 |
| ５次元の超重力理論においてドメインウォールの解析解を構成した。 その解は重力が弱い極限では、N=2の超対称非線形シグマ模型の 知られたウォール解に一致する。また、ウォールの幅をゼロにする 極限をとると、Randall-Sundrum シナリオのbrane 解にも一致し、 必要とされるfine-tunig が自動的に満たされていることを示す。 |